如果x+y=4 x²+y²=14 求xy的值

如果x+y=4 x²+y²=14 求xy的值
如果x+y=4 x²+y²=14 求xy的值

如果x+y=4 x²+y²=14 求xy的值
解
x+y=4
两边平方得：
x²+2xy+y²=16
∵x²+y²=14
∴2xy+14=16
∴2xy=2
∴xy=1

∵x+y=4 两边同时平方得
∴x²+2xy+y²=16…………①
又x²+y²=14…………②
①-②得
2xy=2
xy=1

x+y=4
x^2+2xy+y^2=14+2xy=16
xy=1

(x+y)^2=(x^2+y^2)+2xy=14+2xy=16
xy=1