如果x+y=4 x²+y²=14 求xy的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:50:20
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如果x+y=4 x²+y²=14 求xy的值
如果x+y=4 x²+y²=14 求xy的值
如果x+y=4 x²+y²=14 求xy的值
解
x+y=4
两边平方得:
x²+2xy+y²=16
∵x²+y²=14
∴2xy+14=16
∴2xy=2
∴xy=1
∵x+y=4 两边同时平方得
∴x²+2xy+y²=16…………①
又x²+y²=14…………②
①-②得
2xy=2
xy=1
x+y=4
x^2+2xy+y^2=14+2xy=16
xy=1
(x+y)^2=(x^2+y^2)+2xy=14+2xy=16
xy=1