初三数学（ 一元二次方程） 速度!已知关于x的一元二次方程aX^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:39:39
初三数学（ 一元二次方程） 速度!已知关于x的一元二次方程aX^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac
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初三数学（ 一元二次方程） 速度!
已知关于x的一元二次方程aX^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b^2=9ac

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由题意得2*x1=x2
又有韦达定理
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
所以3*x2=-b/a
2*x2^2=c/a
联立,消去x2得
9/2=b^2/ac
即2b^2=9ac

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