已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A},C=｛z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:03:23
已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A},C=｛z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,求实数a的取值范围
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已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A},C=｛z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,求实数a的取值范围
已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A},C=｛z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,求实数a的取值范围

已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A},C=｛z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B,求实数a的取值范围
集合A=｛x|-2≤x≤a｝
∵y=2x+3,x∈A,函数递增
∴-1≤y≤2a+3
∴B={x|-1≤y≤2a+3}
C=｛z|z=x×x,x∈A}中,
z=x²x∈A,求z范围需讨论
1）当-2≤a≤0时,
x=-2,z最大=4
x=a,z最小=a²
∴a²≤z≤4
C={x|a²≤z≤4}
若集合C包含于集合B
则需2a+3≥4==>a≥1/2（舍去）
2）当0a≥1/2
∴1/2≤a≤2
3）当a>2时,
x=0,z最小=0
x=a,z最大=a²
∴0≤z≤a²
若集合C包含于集合B
则需2a+3≥a²
==> a²-2a-3≤0
==> -1≤a≤3
∴2

已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} B={x|-2 已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3 已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|-1 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 已知全集U=R,集合A=｛x|x≤a-1｝,集合B=｛x|x>a+2｝,集合C=｛x|x 已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x 已知两个集合A 、B,集合A=｛x|x²-x-2≤0｝ 集合B=｛x|2a 已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于 已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|2a 已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|a-1 已知集合A={x|2≤x≤4},B={x|a 已知集合A={x/2≤x≤10},B={x/log2(x-1) 已知集合A={x|-4≤x≤-2},B={x|x 已知集合A={x/(x+3)(x-5)≤0},B={x/m-2 已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1 已知集合A={x|x≤-1或x≥5}B={x|-2