高中数学立体几何问题(2014西城一模)设p为正四面体a-bcd表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点p到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的P点有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 01:16:58
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高中数学立体几何问题(2014西城一模)设p为正四面体a-bcd表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点p到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的P点有几个?
高中数学立体几何问题(2014西城一模)
设p为正四面体a-bcd表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点p到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的P点有几个?
高中数学立体几何问题(2014西城一模)设p为正四面体a-bcd表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点p到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的P点有几个?
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题目要求的答案即为p点到abcd四点的4个距离中只有两个,p分别到两点的距离相等.
有正四面体的性质可知 4个面都为正三角形,则每个面的重心即为一个满足条件的值(例,p到bcd的值一样,还有一个距离的是到a的值)共有4个.
又有每个边的中点位一个满足条件的值(例,p到ab值一样,到cd值一样),共6个.
楼主怎么看?
高中数学立体几何问题(2014西城一模)设p为正四面体a-bcd表面(含棱)上与顶点不重合的一点,由点p到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素,那么符合条件的P点有几个?
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