超难的一道几何证明题已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M为BC的中点,过AM两点的圆交AB于E,EF平行BC交圆于EF.求证AM=EF这题,我们全班证了半天还没想到,最后我们又发现,这题的题目居然根本没
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 05:19:24
![超难的一道几何证明题已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M为BC的中点,过AM两点的圆交AB于E,EF平行BC交圆于EF.求证AM=EF这题,我们全班证了半天还没想到,最后我们又发现,这题的题目居然根本没](/uploads/image/z/5907212-44-2.jpg?t=%E8%B6%85%E9%9A%BE%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BAC%3D90%E5%BA%A6%2CM%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87AM%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2CEF%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%E4%BA%A4%E5%9C%86%E4%BA%8EEF.%E6%B1%82%E8%AF%81AM%3DEF%E8%BF%99%E9%A2%98%2C%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%85%A8%E7%8F%AD%E8%AF%81%E4%BA%86%E5%8D%8A%E5%A4%A9%E8%BF%98%E6%B2%A1%E6%83%B3%E5%88%B0%2C%E6%9C%80%E5%90%8E%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%8F%88%E5%8F%91%E7%8E%B0%2C%E8%BF%99%E9%A2%98%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%B1%85%E7%84%B6%E6%A0%B9%E6%9C%AC%E6%B2%A1)
超难的一道几何证明题已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M为BC的中点,过AM两点的圆交AB于E,EF平行BC交圆于EF.求证AM=EF这题,我们全班证了半天还没想到,最后我们又发现,这题的题目居然根本没
超难的一道几何证明题
已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M为BC的中点,过AM两点的圆交AB于E,EF平行BC交圆于EF.求证AM=EF
这题,我们全班证了半天还没想到,最后我们又发现,这题的题目居然根本没讲过圆是以O为圆心,我们都直接以为O就是圆心,那样的话就更麻烦了,难道还要证明O是圆心吗?可能题目有误,但还是证不到啊………………
超难的一道几何证明题已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M为BC的中点,过AM两点的圆交AB于E,EF平行BC交圆于EF.求证AM=EF这题,我们全班证了半天还没想到,最后我们又发现,这题的题目居然根本没
∵⊿ABC中∠BAC=90°,BM=MC∴中线AM=BC/2=BM,则∠1=∠B,见附图,
∵EF∥BC,∴∠2=∠B,那么∠1=∠2,
记圆心为O,⊙O中∵∠1=∠2,∴弧EM=弧AF,则弧EmF=弧AfM,∴弦EF=弦AM.
这个就算不是说以0为圆心,也可以证得出来的呀
三角形ABC是等腰直角,M为中点,那么AM=BM
EF平行BC交圆于EF,又因为角A是90度,则EF是圆的直径。
EF既然是直径,又平行于BC,而圆又过M点,M点在BC上,那么BC就是圆的切线了,
故AM也是圆的直径,故AM=EF...
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这个就算不是说以0为圆心,也可以证得出来的呀
三角形ABC是等腰直角,M为中点,那么AM=BM
EF平行BC交圆于EF,又因为角A是90度,则EF是圆的直径。
EF既然是直径,又平行于BC,而圆又过M点,M点在BC上,那么BC就是圆的切线了,
故AM也是圆的直径,故AM=EF
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