初二几何题目一道~~~在线等~~~已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE垂直于AB,且AD=2CD.求证：∠A=30°http://wenwen.soso.com/z/q239956642.htm

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:28:52
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初二几何题目一道~~~在线等~~~
已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE垂直于AB,且AD=2CD.求证：∠A=30°
http://wenwen.soso.com/z/q239956642.htm

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证明:
∵DE垂直于AB,
∴∠BED=90,
∵∠C=90°
∴∠C=∠BED,
又∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠EBD,
∴△BCD≌△BED,
∴CD=ED
又AD=2CD,
∴AD=2DE
∴在直角三角形ADE中,∠A=30°

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