已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(-3,4),则|2a+b|的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/27 20:08:06

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已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(-3,4),则|2a+b|的取值范围是
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(-3,4),则|2a+b|的取值范围是

已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(-3,4),则|2a+b|的取值范围是
什么情况?都做错了吧,t表示θ：
|2a+b|^2=(2a+b)·(2a+b)=4|a|^2+|b|^2+4a·b=4+25+4(cosθ,sinθ)·(-3,4)
=29+4(4sint-3cost)=29+20(4sint/5-3cost/5)=29+20sin(t-atan(3/4))
故：|2a+b|^2∈[9,49],即：|2a+b|∈[3,7]

2a+b=(2cosθ-3,2cosθ+4)
得到（2a+b）^2=4cosθcosθ-12cosθ+9+4cosθcosθ+16cosθ+16=10sinθ-12cosθ+29
得到（2a+b）^2取值范围是[-√244+29,√244+29]
|2a+b|的取值范围是[√(29-2√61),√(29+2√61)]

|2a+b|=√4a²+4|向量a|*|向量b|+b²
=√4（cosθ²+sinθ²）-3*4cosθ+4*4sinθ+5
=√9-4cosθ*sinθ
=√9-2sin2x
∵sin2x的值域为【-1,1】
∴|2a+b|的取值范围是【2√2，√10】

已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(1,sinθ),向量b=(cosθ,1)(1)求向量a乘向量b(2)求|a+b|的最大值求过程已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,√3),b=(1,cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),0 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) ,向量平行于b,求tanθ 已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2若向量a⊥向量b,求θ. 已知向量a=（cosθ,1）,向量b=（2,-sinθ）,若向量a⊥向量b,则tanθ的值为（）已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,0 已知向量A=（cosθ,sinθ),向量B=（根号3,-1）则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是已知向量a=（cosθsinθ）向量b=（√3,－1）,则|2向量a－向量b|的最大值是已知向量a=（1,sinθ）,向量b=（1,cosθ）,则|向量a—向量b|的最大值为多少? 已知a向量=(1,sinθ),b向量=(1,cosθ),a向量+b向量的绝对值的最大值? 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2×向量a-向量b｜的取值范围.