[送分]求教1个高中数学中双曲线性质的证明题请证明：以双曲线焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.回答了下面这题的人将优先获得成为本题最佳答案的权利.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:51:03
[送分]求教1个高中数学中双曲线性质的证明题请证明：以双曲线焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.回答了下面这题的人将优先获得成为本题最佳答案的权利.
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[送分]求教1个高中数学中双曲线性质的证明题请证明：以双曲线焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.回答了下面这题的人将优先获得成为本题最佳答案的权利.
[送分]求教1个高中数学中双曲线性质的证明题
请证明：
以双曲线焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.
回答了下面这题的人将优先获得成为本题最佳答案的权利.

[送分]求教1个高中数学中双曲线性质的证明题请证明：以双曲线焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.回答了下面这题的人将优先获得成为本题最佳答案的权利.
设P(x1,y1),Q(x2,y2),过PQ的中点M((x1+x2/2),(y1+y2)/2)作对应准线的垂线交于N
d=|MN|=|(x1+x2)/2|-a^2/c
|PF}=(|x1|-a^2/c)*c/a (由双曲线的第二定义得到的)
|QF|=(|x2|-a^2/c)*c/a
所以|PQ|=(|x1+x2|-2*a^2/c)*c/a
r=|PQ|/2=(|x1+x2|/2-a^2/c)*c/a
又因为c/a>1
所以r>d (由圆和直线的相交的性质可知)
以双曲线焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.

证明：设PQ是过焦点F的弦，M是PQ的中点，L是与F相应的准线，分别过P、Q、M作L的垂线，垂足为P1、Q1、M1，
则｜MM1｜= (1/2)｜｜PP1｜±｜QQ1｜｜=(1/2) •｜|PF1|/e ±|PF2|/e ｜=(1/2e)｜PQ｜=R/e ＜R，当P、Q位于同一支时，取“+”，否则取“-”，∴以PQ为直径的圆必与准线L相交.
且截得的劣弧的弧度数θ=2...

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证明：设PQ是过焦点F的弦，M是PQ的中点，L是与F相应的准线，分别过P、Q、M作L的垂线，垂足为P1、Q1、M1，
则｜MM1｜= (1/2)｜｜PP1｜±｜QQ1｜｜=(1/2) •｜|PF1|/e ±|PF2|/e ｜=(1/2e)｜PQ｜=R/e ＜R，当P、Q位于同一支时，取“+”，否则取“-”，∴以PQ为直径的圆必与准线L相交.
且截得的劣弧的弧度数θ=2arccos|MM1|/R =2arccos(1/e) 为定值.

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1、想不出好办法。
只能代数求了，设AB直线方程是y=cx+d.
分别和x^2/a^2-y^2/b^2=k与x^2/a^2-y^2/b^2=1联立解出A,B,P,Q的坐标。再求坐标之间的距离相等。或者求他们的x坐标差和y坐标差都相等。
2、有公共点，把2方程联立，让a^2+4ac≥0，就可以了。
思路是这样，过程太复杂，就不写了。...

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1、想不出好办法。
只能代数求了，设AB直线方程是y=cx+d.
分别和x^2/a^2-y^2/b^2=k与x^2/a^2-y^2/b^2=1联立解出A,B,P,Q的坐标。再求坐标之间的距离相等。或者求他们的x坐标差和y坐标差都相等。
2、有公共点，把2方程联立，让a^2+4ac≥0，就可以了。
思路是这样，过程太复杂，就不写了。

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[送分]求教1个高中数学中双曲线性质的证明题请证明：以双曲线焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.回答了下面这题的人将优先获得成为本题最佳答案的权利. [急求]求教2个高中数学中双曲线性质的证明题1.设A,B为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=k(a>0,b>0,k>0,k不等于1)上两点,其直线AB与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于P,Q,则AP=BQ.2.双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=k(a>0,b>0)与直线A*x+B*y+C= 双曲线、抛物线的证明高中数学书上只有通过Dandelin双球理论对椭圆定义的证明,已知椭圆、双曲线、抛物线是圆锥曲线,请问双曲线、抛物线的性质是怎样由已知理论证得的? 双曲线的所有性质 双曲线的全部性质 高中数学-双曲线的性质求渐近线为x加减2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线方程 [高中数学]下列命题中正确的个数有1个,求教是哪个?①三点确定一个平面②若一条直线……下列命题中正确的个数有1个,求教是哪个?①三点确定一个平面②若一条直线垂直于平面内的无数条 双曲线几何性质的题目 双曲线的性质 完整点 高中数学有关于双曲线的公式 有关高中数学双曲线的一个公式推导 高中数学中行列式有哪些性质 高中数学-双曲线的性质直线L：5x-7y=1与以坐标轴为对称轴的双曲线C交于A B两点,点P(5,14)与AB构成以AB为斜边的等腰直角三角形,求双曲线C的方程 高中数学双曲线在平面直角坐标系xOy中,双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左顶点为A,过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B,C两点,若ABC为直角三角形,则双曲线E的离心率为? 双曲线性质 （高二数学）关于双曲线的几何性质的一些疑问,很容易!在双曲线的简单几何性质中：1 为什么要把（0,b) (0,-b)这两点作为双曲线的虚轴线 而不是其它的点呢?2 双曲线只有这两条渐近线（以a,b 【高中数学】急需等差数列的的性质! 高中数学 关于函数的性质谢谢