函数21/9详细点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 16:57:29
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函数21/9

详细点

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当a＞1时,a^x-a^(-x)递增,
又∵a/﹙a²-1﹚＞0
∴f﹙x﹚递增
当0＜a＜1时,a^x-a^(-x)递减,
又∵a/﹙a²-1﹚＜0
∴f﹙x﹚递增
故a∈﹙0,1﹚∪﹙1,﹢∞﹚

f'=a/(a^2-1)*(a^x+a^x)lna>0
∵a>0 a≠1 (a^x+a^x)>0
∴lna/(a^2-1)>0
lna>0 且(a^2-1)>0 得a>1
或 lna<0 且(a^2-1)<0 得0总之：a>0 a≠1 或说（0，1），（1，+∞）

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