已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常熟,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.⑴求f(x)的解析式;⑵是否存在实数m,n(m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 21:25:24
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常熟,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.⑴求f(x)的解析式;⑵是否存在实数m,n(m
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常熟,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.⑴求f(x)的解析式;⑵是否存在实数m,n(m
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常熟,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
⑴求f(x)的解析式;
⑵是否存在实数m,n(m

已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常熟,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.⑴求f(x)的解析式;⑵是否存在实数m,n(m
（1）因为:f(x-1)=f(3-x)所以对称轴为x=1,所以-b/2a=1,又因为f(x)=2x有等根所以ax^2+bx-2x=0的判别式为0,即（b-2)^2=0,所以b=2,a=-1.故f(x)=-x^2+2x
（2）假设存在实数m,n,则f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],分情况讨论：
当m

因为f(x)=2x有等根所以：ax^2+bx=2x这个方程只有一个跟所以推出b=2
因为f(x-1)=f(3-x)所以对称轴=1
所以：-b/2a=1推出a=-1
（2）f(x)=-x^2+2x=4x x^2+2x=0 x1=m=-2 x2=n=0
-2<=x<=0 -8<=f(x)<=0
m=-2 n=0

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 增函数 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1 二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数F(X)=ax^2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}若1属于A,且1