高一直线系方程经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,不能表示直线l2呢?为什么能表

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:29:36
高一直线系方程经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,不能表示直线l2呢?为什么能表
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高一直线系方程经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,不能表示直线l2呢?为什么能表
高一直线系方程
经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,不能表示直线l2呢?
为什么能表示l1却不能表示l2呢？

高一直线系方程经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,不能表示直线l2呢?为什么能表
我们设m=A1x+B1y+C1,n=A2x+B2y+C2.
则直线l1就是m=0,直线l2就是n=0.
这两条直线都是已知的,所以,就没有必要去专门再回来找它们的描述方法了.于是,当待定系数设到直线l1的前头,让后头的直线l2系数为1,那么,就可以用线系方程表示l2了.
这也仅仅是为了书写起来简便而已.其实,原始的想法,人们就是用：
a*m + b*n = 0,来表示线系方程的.后来嫌两个参数麻烦（也不符合数学这门科学的“简洁”性）,就方程两边同除以一个不为0的数（或者是a或者是b),就把两个参数的商用一个希腊字母“兰姆不达”表示啦.可这么一来呢,不是少了l1,就是少了l2.这也是无关紧要的哈.

A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0表示的是经过两条直线交点的所有直线，也就是表示一族直线而非一条直线。对于每一个特定的系数λ，A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0都会表示一条直线。
对于您的问题，其实在交点处，我们分别可以得到A1x+B1y+C1=0以及A2x+B2y+C2=0
所以A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）就变成了0+λ*0...

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A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0表示的是经过两条直线交点的所有直线，也就是表示一族直线而非一条直线。对于每一个特定的系数λ，A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0都会表示一条直线。
对于您的问题，其实在交点处，我们分别可以得到A1x+B1y+C1=0以及A2x+B2y+C2=0
所以A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）就变成了0+λ*0=0，
是满足A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0的
这也是为什么A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0可以表示过交点的直线，
因为首先这个方程本身是个一次方程，表示的是直线
其次这个方程在交点处成立，所以此直线过L1,L2交点
当然这族直线中，是不包括A2x+B2y+C2=0这条直线的，
相反的如果是λ(A1x+B1y+C1)+A2x+B2y+C2=0就不包括直线L1了

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高一直线系方程经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,不能表示直线l2呢?为什么能表 经过两直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0相交交点的直线方程系为可改为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0.为什么可以这样改? [高一]平面内过二直线交点的直线系方程是如何得出的?若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线 L2:A2x+B2y+C2=0相交过其交点的直线系为：A1x+B1y+C1 + λ(A2x+B2y+C2)=0这是为什么?尽可能具体点行么？或者说一下思路 关于直线系方程为什么A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B21Y+C2)=0表示经过L1与L2的交点的方程 关于过两直线交点的直线系方程的证明直线L1：A1X+B1Y+C1=0直线L2：A2X+B2Y+C2=0如何证明：A1X+B1Y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0 是过L1跟L2的交点的直线系方程.（注：上面的1,2都是字母的下标,不是乘数!） 如何推导出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0的?为什么是不包括I2的直线束?还有能用Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0表 经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么,在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,L1与L2的交点处不久可以得到L2为0吗? 如何推出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0的?为什么不可以写成 Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0?是不是两种都对？ l1,l2是分别经过A(1,1)B(0,-1)的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线的方程 高一关于直线系方程的问题.A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0表示经过直线A1x＋B1y＋C1＝0与A2x＋B2y＋C2＝0的交点的所有直线吗? 已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4y-3=0 求直线L1方程 判断两直线位置 理由 已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4y-3=0 求直线L1方程 判断两直线位置 理由 高二数学点到直线的距离已知两条平行直线l1和l2的距离为根号5,并且l1经过原点,l2经过点(1,3)求l1和l2的方程 已知直线L1：a1x+b1y+3=0,L2：a2x+b2y+=0,都经过点P（2,-1）,求经过不同两点A（a1,b1）,B（a2,b2）的方程L2：a2x+b2x+3=0 试求斜率-1/2且经过两条直线L1：2x+3y-3=0和L2：x-y=0的交点的直线的点斜式方程.若直线L1经过两点A（1,1）B（-2,-1）,直线L2经过两点C（1,3）D（0,2）求直线L1与L2之间的夹角 已知两直线:a1x+b1y+7=0,a2x+b2y+7=0都经过点(3,5),则经过(a1,b1),(a2,b2)的直线方程是? 【急】过两条直线交点的直线系方程是如何导出的?l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0交点直线系：（A1x+B1y+C1）+μ（A2x+B2y+C2）=0这个方程式怎么得到的? 求直线L1的方程:已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4Y-3=0