设a为正整数,已知a除以5的余数是3,除以7的余数是2,除以11的余数是7,那么a除以385的余数是________.求设a为正整数,已知a除以5的余数是3,除以7的余数是2,除以11的余数是7,那么a除以385的余数是______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 09:29:28
设a为正整数,已知a除以5的余数是3,除以7的余数是2,除以11的余数是7,那么a除以385的余数是________.求设a为正整数,已知a除以5的余数是3,除以7的余数是2,除以11的余数是7,那么a除以385的余数是______
设a为正整数,已知a除以5的余数是3,除以7的余数是2,除以11的余数是7,那么a除以385的余数是________.求
设a为正整数,已知a除以5的余数是3,除以7的余数是2,除以11的余数是7,那么a除以385的余数是________.
设a为正整数,已知a除以5的余数是3,除以7的余数是2,除以11的余数是7,那么a除以385的余数是________.求设a为正整数,已知a除以5的余数是3,除以7的余数是2,除以11的余数是7,那么a除以385的余数是______
5*7*11=385,可知385是5、7、11的最小公倍数,所以只需求出满足除以5的余数是3,除以7的余数是2,除以11的余数是7的最小数即为此题答案.
满足5除以5的余数是的最小数是8,8除以7余1,5除以7于5,5*3除以7余1,则8+5*3=23满足前两个条件,23除以11余1,5和7的最小公倍数35除以11余2,3个2为6,则加上35*3=105,则23+105=128即为余数.
a=128+385n(n为自然数)
答案128
a =898
77*4 =308除以5的余数是3
55*5=275除以7的余数是2
35*9=315除以11的余数是7
308+275+315=898
898-385*2=128
这类问题有个求解公式
(5,7)=35 (5,11)=55, (7,11)=77 (5,7,11)=385
首先找35的倍数,除以11余数7的数。
35×9=315除以11余数是7
同理:
55×5=275除以7余数是2
77×4=308除以5余数是3
然后
315+275+308=898
8...
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这类问题有个求解公式
(5,7)=35 (5,11)=55, (7,11)=77 (5,7,11)=385
首先找35的倍数,除以11余数7的数。
35×9=315除以11余数是7
同理:
55×5=275除以7余数是2
77×4=308除以5余数是3
然后
315+275+308=898
898÷385×2=128
所以余数就是128
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