进)高为20CM的柱形容器中内盛有10CM深的水,将一个高为15CM的柱形物体竖直放入水中,已知容器底面积为物体底面积的3倍,则物体静止后,水的高度为多少?文字说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 22:15:52
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进)高为20CM的柱形容器中内盛有10CM深的水,将一个高为15CM的柱形物体竖直放入水中,已知容器底面积为物体底面积的3倍,则物体静止后,水的高度为多少?文字说明
进)
高为20CM的柱形容器中内盛有10CM深的水,将一个高为15CM的柱形物体竖直放入水中,已知容器底面积为物体底面积的3倍,则物体静止后,水的高度为多少?
文字说明
进)高为20CM的柱形容器中内盛有10CM深的水,将一个高为15CM的柱形物体竖直放入水中,已知容器底面积为物体底面积的3倍,则物体静止后,水的高度为多少?文字说明
15CM
原理:用水的体积除以水的底面积
先设物体底面积为S,则容器底面积为3S,得水的体积为3S*10CM=30S(CM);放入物体后,水的底面积变成为3S-S=2S,所以最后结果是30S(CM)/2S=15CM
检验:水高刚好没超过物体高,答案合理.
(如果水高超过物体高,则要将它们体积加在一起再去除以3S了)
45cm
设物体底面积为a(cm^2)容器底面积为3a(cm^2)
v(水)=10*3a=30a(cm^3)
v(物体)=15*a=15a(cm^3)
h=(v水+v物体)/a=(30a+15a)/a=45cm
原本地面积为S的容器放入地面积为S/3的圆柱,等价于一个地面积为2S/3的容器,而水的体积不变,设水的高度为h,有10S=2S/3*h 解得h=15cm
10*3/2=15cm
假设柱形物体的底面积为1,那么柱形容器的底面积就为1*3=3;
将一个高为15cm的柱形物体竖直放入水中后,那么柱形容器内的水和柱形物体的总体积就为3*10+1*15=45,
柱形容器里水的高度为:总体积/柱形容器的底面积=水的高度,即45/3=15(cm)