一道解三角形的数学题一道解三角形的题 15三角形ABC中 a b c 分别是角A B C 所对的边且2*(sin(A+B)/2)的平方+COS2C=11 求角C的大小2 若a的平方= b的平方+0.5* c的平方 求sin(A-B)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:03:37
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一道解三角形的数学题一道解三角形的题 15三角形ABC中 a b c 分别是角A B C 所对的边且2*(sin(A+B)/2)的平方+COS2C=11 求角C的大小2 若a的平方= b的平方+0.5* c的平方 求sin(A-B)的值
一道解三角形的数学题
一道解三角形的题 15
三角形ABC中 a b c 分别是角A B C 所对的边
且2*(sin(A+B)/2)的平方+COS2C=1
1 求角C的大小
2 若a的平方= b的平方+0.5* c的平方 求sin(A-B)的值
一道解三角形的数学题一道解三角形的题 15三角形ABC中 a b c 分别是角A B C 所对的边且2*(sin(A+B)/2)的平方+COS2C=11 求角C的大小2 若a的平方= b的平方+0.5* c的平方 求sin(A-B)的值
1.sin【(A+B)/2】=sin[(180°- C)/2]=sin(90°-C/2)=cos(C/2)
2*sin²[(A+B)/2]+ COS2C=1
2cos²(C/2)-1+cos2C=0
cosC+2cos²C-1=0
解得:cosC=1/2 或-1,舍去-1解得C=60°
2.
sin(A-B)
=sinAcosB-cosAsinB
=sinC(cosB * sinA/sinC-cosA * sinB/sinC)
=√3/2 * (cosB * a/c - cosA * b/c)
=√3/2 * [(a²+b²-c²)/2ac * a/c - (b²+c²-a²)/2bc * b/c]
=√3 /4 * (2a²-2b²)/c²
=√3 /4
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