设A B分别为X2/a2+y2/b2=1的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,x=4为有准线设P为不同于（4.0）右准线任意一点,与直线AP BP与椭圆相交于异于A B的点M N,证明点B在以MN为直径的园内

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:20:33
设A B分别为X2/a2+y2/b2=1的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,x=4为有准线设P为不同于（4.0）右准线任意一点,与直线AP BP与椭圆相交于异于A B的点M N,证明点B在以MN为直径的园内
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设A B分别为X2/a2+y2/b2=1的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,x=4为有准线设P为不同于（4.0）右准线任意一点,与直线AP BP与椭圆相交于异于A B的点M N,证明点B在以MN为直径的园内
设A B分别为X2/a2+y2/b2=1的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,x=4为有准线
设P为不同于（4.0）右准线任意一点,与直线AP BP与椭圆相交于异于A B的点M N,证明点B在以MN为直径的园内

设A B分别为X2/a2+y2/b2=1的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,x=4为有准线设P为不同于（4.0）右准线任意一点,与直线AP BP与椭圆相交于异于A B的点M N,证明点B在以MN为直径的园内
由a=2c,a^2/c=4,得a=2,c=1,b^2=3,椭圆方程3x^2+4y^2-12=0,设M（s,t）,过M做ME垂直x轴于E,过M做MD平行PB并交x轴于D,准线与x轴交于Q,DE：BQ=ME：PQ=AE：AQ,DE=1/3AE=1/3（s+2）,EB=2-s.只需证角NBM是钝角,即角DMB=角MBP为锐角,即只需证MD^2+MB^2>DB^2,即DE^2+EB^2+2*ME^2>DE^2+EB^2+2*DE*EB,即ME^2>DE*EB,本题得证.
M（s,t）在椭圆上且t0,DE*EB=1/3(4-s^2)=1/9(12-3s^2)=4/9t^2

设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与双曲线y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)的离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值为 设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,求椭圆方程. 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左`,右焦点分别为F1,F2,若直线x=a2/c上存在点P,使PF1的中垂线过点F2,求离心率 设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的个焦点,A、B、C为椭圆上三点,若向量FA、FB、FC的 设设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P Q设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P, 设p为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,两焦点分别为F1.F2.如果∠pF1F2=75°,∠pF2F1=15°,则椭圆离心率为 设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴两端点分别为A、A',若椭圆上存在一点M使角AMA'=120度,试求离心率的范围. 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C设椭圆：C：x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a 设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴两端点分别为A、A',若椭圆上存在一点M使角AMA'=120度,试求离心率的...设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴两端点分别为A、A',若椭圆上存在一点M使角AMA'=120度,试求离心 过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线,点分别问A,B,若角AOB为90度,则椭圆C的离心率? 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P,Q两点,已知椭圆F：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),点P的坐标为（-a,b）.（1）若直角坐标平面上的点,A(0.-b),B（a,0