抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出公切线的方程.(用导数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 23:43:06
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抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出公切线的方程.(用导数)
抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.
当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出公切线的方程.(用导数)
抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出公切线的方程.(用导数)
答:
设A(m,n),B(p,q)分别是y1,y2上的点,则过点的切线方程分别为
y-n=(2m+2)(x-m)
y-q=(-2p)(x-p)
n=m^2+2m,q=p=-p^2+a分别代入得
y=2(m+1)x-m^2
y=-2px+p^2+a
如果A,B分别是直线l在两条抛物线的切点,
则两直线是一条相同直线,于是
2(m+1)=-2p
-m^2=p^2+a
m+p=-1
m^2+p^2=-a,
C1,C2只有一条公切线,相当于(m,p)只有一组解,
m^2+(-1-m)^2=-a
2m^2+2m+1+a=0,
△=4-8(1+a)=0,a=-1/2
此时m=p=-1/2,
公切线为4x-4y-1=0
关于数学函数方面的问题,在线等啊!抛物线C1:y1=x2+2x 和C2:y=-x2+a,若直线L同时是C1和C2的 切线,则称L是C1和C2的公切线.问:当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出这条公切线的方程我弄
用导数来做:已知抛物线C1:y1=x^2 2x和C2:y2=-x^2 a.若直线l是C1和C2的公切线已知抛物线C1:y1=x^2 2x和C2:y2=-x^2 a.若直线l是C1和C2的公切线.问:当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出这条公切
抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切a取什么值时,C1和C2有且仅有1条公切线。求出其方程。
已知抛物线C1 y=(x-2)2+3,若抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,则抛物线C2解析式为 若抛物线C3与抛物线C1关于x轴对称,则C3的解析式为
已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,抛物线C1 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1,如图,已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,:抛物线C1 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1,
已知抛物线C1的解析式是 抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式.已知抛物线C1的解析式是y=x^2-4x+5 抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式.
已知抛物线C1:y=x*2-2x-3,将C1绕点(0,-2)旋转180°得抛物线C2,求C2解析式
已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,抛物线C2 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1,如图,已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,:抛物线C2 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1,
已知二次函数y=x+2x+m的图像C1的顶点在x轴上.(1)求C1的顶点坐标 (2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,若C2与x轴的一个交点为(-3,0),求C2的函数关系式. (3)若P(n,y1),Q(2,y2)
已知抛物线C1:y=2x^2与抛物线C2关于y=-x对称,则抛物线C2的准线方程为
如图,已知抛物线C1:y=2/3x的平方+16/3x+8与抛物线C2关于y轴对称,求抛物线C2的解析式
已知抛物线c1:y=2/3x+16/3x+8与抛物线c2关于y轴对称,求抛物线c2的解析式
抛物线C1与抛物线C2:y^2=-4x关于直线X+Y=2对称,则抛物线C1的焦点坐标是
已知抛物线y²=4x和C2:x²=2py 焦点分别为F1 F2,C1,C2交于O A两点,且F1F
抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出公切线的方程.(用导数)
已知抛物线C1:y=x² +2x和C2 :y=-x² +a如果直线l同时是C1和C2的切线称l是C1和C2的公切线问a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线写出公切线的方程
已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线
如图 两条抛物线的表达式分别为y=2x^2和y=1/2x^2,则图中C1,C2所对应的函数表达式C1:y=______;C2:y=_____.