已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π.若x属于R,求函数的单调递增区间,对称轴和对称中心

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/02 08:46:15
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π.若x属于R,求函数的单调递增区间,对称轴和对称中心
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已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π.若x属于R,求函数的单调递增区间,对称轴和对称中心
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π.
若x属于R,求函数的单调递增区间,对称轴和对称中心

已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π.若x属于R,求函数的单调递增区间,对称轴和对称中心
f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)=f(x)=sin^2ωx+√3sinωxcos(ωx)=√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx+1/2
=sin(2ωx-π/6)+1/2
最小正周期为π,2π/2ω=π,ω=1
f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
令2x-π/6=kπ+π/2,x=kπ/2+π/3,对称轴为直线x=kπ/2+π/3（k为整数）
令2x-π/6=kπ,x=kπ/2+π/12,对称中心为（x=kπ/2+π/12,1/2）（k为整数）
令2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
单调递增区间[kπ-π/6,kπ+π/3],（k为整数）

已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x求函数f(x)的最大值.求函数f(x)的零点集合. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f（x）的值域 已知函数f(x)=(sinωx)^2+√3sinωx·sin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π 求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π)