求助一道关于高一必修一的函数题若从数集A到集合B={-1,1}的函数f(x)满足：f(x)+f(-x)=0,则A中所有元素之和为（ ）A、0 B、1 C、2的n次房 D、无法确定

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 07:39:52
求助一道关于高一必修一的函数题若从数集A到集合B={-1,1}的函数f(x)满足：f(x)+f(-x)=0,则A中所有元素之和为（ ）A、0 B、1 C、2的n次房 D、无法确定
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求助一道关于高一必修一的函数题
若从数集A到集合B={-1,1}的函数f(x)满足：f(x)+f(-x)=0,则A中所有元素之和为（ ）
A、0 B、1 C、2的n次房 D、无法确定

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f(x)+f(-x)=0,所以,f(-x)=-f(x)
设a为A集合中的任一元素,则f(-a)=-f(a),即-a也在A集合里.于是a+(-a)=0.
所以A集合中所有元素之各为0.
答案A.

A

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