作业帮无理方程式的解法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 19:47:04
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无理方程式的解法
无理方程式的解法
无理方程式的解法
答案如图所示,友情提示：点击图片可查看大图
答案：x=3
将左边转换为分数，分子分母同时乘以：√（x+1）-√（x-2）
（a+b）（a-b）=a²-b²这个公式。
转换后化简得到：√（x+1）= √（x-2） +1
两边平方，得出结果。如果这道题稍微再加点难度，你要是直接等式两边平方，恐怕就会浪费很多时间，做题要讲技巧。...
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答案：x=3
将左边转换为分数，分子分母同时乘以：√（x+1）-√（x-2）
（a+b）（a-b）=a²-b²这个公式。
转换后化简得到：√（x+1）= √（x-2） +1
两边平方，得出结果。如果这道题稍微再加点难度，你要是直接等式两边平方，恐怕就会浪费很多时间，做题要讲技巧。
收起
移项：√(x+1)=3-√(x-2)
平方：x+1=9+x-2-6√(x-2)
化简：√(x-2)=1
平方： x-2=1
得x=3
经检验，此为原方程的根。
两边平方得到
2x-1+2√(x^2-x-2)=9
√(x^2-x-2)=5-x
两边平方得
x=3
将带根号的式子放在等号两边，通常是式子较简单的放在一边，再平方几次，但这里可以直接平方，再合并同类项，再平方，反正就是要把根号去掉