如图所示,把一个半径为6分米的小圆柱放入半径为12分米的大圆柱镀锌池内,液体正好侵没小圆柱.如果小圆柱垂直向上移动3分米,页面与小圆柱的上底面相距几分米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:54:36
如图所示,把一个半径为6分米的小圆柱放入半径为12分米的大圆柱镀锌池内,液体正好侵没小圆柱.如果小圆柱垂直向上移动3分米,页面与小圆柱的上底面相距几分米?
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如图所示,把一个半径为6分米的小圆柱放入半径为12分米的大圆柱镀锌池内,液体正好侵没小圆柱.如果小圆柱垂直向上移动3分米,页面与小圆柱的上底面相距几分米?
如图所示,把一个半径为6分米的小圆柱放入半径为12分米的大圆柱镀锌池内,液体正好侵没小圆柱.如果小圆柱垂直向上移动3分米,页面与小圆柱的上底面相距几分米?

如图所示,把一个半径为6分米的小圆柱放入半径为12分米的大圆柱镀锌池内,液体正好侵没小圆柱.如果小圆柱垂直向上移动3分米,页面与小圆柱的上底面相距几分米?
4分米
小圆柱底面积=36X3.14 大圆柱面积=144X3.14（”派“打不出来）
小圆柱的上底面上升距离=3
液面下降距离=（小圆柱的底面积X小圆柱的上底面上升距离）/(大圆柱底面积—小圆柱底面积)
=36X3.14X3/(144X3.14-36X3.14)=1
总的相距距离=小圆柱的上底面上升距离+液面下降距离=3+1=4分米
严格的说这个题目出题不严谨,应该规定小圆柱的高大于4分米 不然就要分好几种情况讨论!原题是这样的吗?

底面积比为12^2:6^2=4:1
液面下降 3/(4-1)=1
液面与小圆柱的上底面相距3+1=4不用比例怎么解？小圆柱露出液面体积 3.14*6^2 *3 最上液面面积,大圆柱减小圆柱 3.14*12^2 -3.14*6^2 液面下降 3.14*6^2 *3 /(3.14*12^2 -3.14*6^2) =3/(4-1)=1 液面与小圆柱的上底面相距3+1=4 ...

全部展开

底面积比为12^2:6^2=4:1
液面下降 3/(4-1)=1
液面与小圆柱的上底面相距3+1=4

收起

页面与小圆柱的上底面相距4分米

4分米
设所求为M分米
则得方程 π×6²×M=π×12²×（M-3）
π×6²×M=π×12²×（M-3）
6²×M=12²×M-12²×3
（12²-6²）×M=12²×3
M=4

如图所示,把一个半径为6分米的小圆柱放入半径为12分米的大圆柱镀锌池内,液体正好侵没小圆柱.如果小圆柱垂直向上移动3分米,页面与小圆柱的上底面相距几分米? 把一个底面半径6分米,高一米的圆柱切成3个小圆柱,表面积增加了多少? 有一个圆柱体容器,半径2分米,一个圆锥体容器直径6分米,两个容器的高相等,先把圆锥装满水再把水放入圆柱,这时水深比圆柱的8分之7低1分米,体积 一个元锥行金属零件,底面半径3分米,高6分米,把他弄成底面半径2分米的圆柱,圆柱的高多少分米》? 把一个铅球放入一个底面半径是8分米的圆柱形水桶中,水面的高度由4分米上升为6分米,求铅球的体积 在一个长五分米、宽四分米、高六分米的鱼缸里,放入一个底面积为十二平方分米的小圆柱（完全浸没）,水面上升了二分米,这个小圆柱的高是多少分米? 一个圆柱水缸底面半径为50分米高为1.4米存水高80厘米放入长6米宽5米的长方体铁块后正好装满缸求铁高 把两个地底面半径为1分米,高为5分米的圆柱粘合成一个圆柱,这个圆柱的表面积,体积各是多少?算式要有! 一个长方体水箱长10分米,宽8分米高9分米往这个水箱倒入480升水,再把一个底面半径3分米高4分米的圆柱铁块放入水中,水面会上升多少分米? 把一块长4分米,宽1.57分米,厚2厘米的铁板制成一个底面半径为0.5厘米的的圆柱,圆柱的高是多少分米 把一个底面半径4分米高6分米的圆柱型铁块熔铸成一个底面半径3分米的圆柱体,它的高是多少分米? 把一个底面半径4分米高6分米的圆柱型铁块熔铸成一个底面半径3分米的圆锥体,它的高是多少分米? 把一个高6分米的圆柱平均截成4个小圆柱表面积增加了48平方分米每个小圆柱的体积是立方分米 把一个底面半径为5分米,高为9.6分米的圆锥形零件,改成底面直径为8分米的圆柱形零件,这个圆柱高是几分米 一个圆柱,底面半径为6分米高为5分米求圆柱表面积 把一个底面半径是2分米的圆柱底面,平均分成许多小扇形,然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体,表面积增加了16平方分米,这个圆柱的体积是多少（ ）立方分米. 把一个底面半径是2分米,高9分米的圆柱形木头锯成3段小圆柱,表面积增加（ ）平方分米. 把一个底面半径6分米,高1m的圆柱切成3个小圆柱,表面积增加了多少?把一个棱长10cm的正方体木块,削成个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少?