已知加速度关于速度的函数关系式,如何推导出速度关于时间的函数关系式RT,比如长度为L,质量为m导体棒以一定初速度V0在强度为B匀强磁场中的金属轨道运动,轨道电阻不计,轨道间并联电阻R,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:46:11
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已知加速度关于速度的函数关系式,如何推导出速度关于时间的函数关系式RT,比如长度为L,质量为m导体棒以一定初速度V0在强度为B匀强磁场中的金属轨道运动,轨道电阻不计,轨道间并联电阻R,
已知加速度关于速度的函数关系式,如何推导出速度关于时间的函数关系式
RT,比如长度为L,质量为m导体棒以一定初速度V0在强度为B匀强磁场中的金属轨道运动,轨道电阻不计,轨道间并联电阻R,易得加速度a=(b^2*L^2*V）/（R*m),为了简化问题我令K=(b^2*L^2）/（R*m),则a=KV,但依然无法求出速度关于时间的函数表达式.虽然我知道速度是加速度在时间上的积分,但是速度又同时影响加速度,如何导出导体棒在任意时刻T,速度的关于T的表达式.
类似的问题还有已知加速度关于位置矢量的表达式,比如磁铁吸引铁磁质,铁磁质受到的力与距离磁铁距离的平方成正比,比例系数为K,我可以很容易地建立加速度与“铁磁质关于磁铁相对位矢”的函数表达式,a=(K*X^2)/m,但是我无法求出铁磁质速度关于时间的表达式.
以上两类问题都是已知加速度与速度,加速度与位矢的关系式,求速度与时间的表达式.

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