函数f(x)=x2-|x|的单调减区间为——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:32:30
函数f(x)=x2-|x|的单调减区间为——
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函数f(x)=x2-|x|的单调减区间为——
解函数f(x)=x2-|x|是偶函数图像关于y轴对称,
而当x>0时,f(x)=x²-x=(x-1/2)²-1/4
当x属于(1/2,正无穷大)时,f(x)是增函数
当x属于(0,1/2)时,f(x)是减函数
则有偶函数的性质知
当x属于(负无穷大,-1/2,)时,f(x)是减函数
当x属于(-1/2,0)时,f(x)是增函数
综上知函数f(x)=x2-|x|的单调减区间为(负无穷大,-1/2,)和(0,1/2).