关于数列的几个问题1、已知方程(x^2-2x+m)*(x^2-2x+n)=0的四个根成首项为1/4的等差数列,求(m-n)的绝对值答案是等差数列为1/4,3/4,5/7,7/4,为什么等差数列的公差为2/1?2、根据递推关系求通项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 03:05:27
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关于数列的几个问题1、已知方程(x^2-2x+m)*(x^2-2x+n)=0的四个根成首项为1/4的等差数列,求(m-n)的绝对值答案是等差数列为1/4,3/4,5/7,7/4,为什么等差数列的公差为2/1?2、根据递推关系求通项
关于数列的几个问题
1、已知方程(x^2-2x+m)*(x^2-2x+n)=0的四个根成首项为1/4的等差数列,求(m-n)的绝对值
答案是等差数列为1/4,3/4,5/7,7/4,为什么等差数列的公差为2/1?
2、根据递推关系求通项公式
(1) a(n+1)=2a(n)+2n-3 且a(1)=2 ---------注:小括号内内容为下标
(2) a(n+1)=[5a(n)+4]/[2a(n)+7] ---------注:小括号内内容为下标,
该题等号右边为一个分数 分子为5a(n)+4 分母为2a(n)+7
3、若数列{a(n)}(n为大于0的整数)是等差数列则有b(n)=[a(1)+a(2)+……+a(n)]\n
【注:分数,分子为a(1)+a(2)+……+a(n)] 分母为n】(n为大于0的整数)也为等差数列,类比上述性质,相应地,若数列{c(n)}是等比数列,且c(n)>0(n为大于0的整数),则有d(n)=_______________(n为大于0的整数)也为等差数列.
4、在等差数列{a(n)}中,a(10)=0,则有等式 a(1)+a(2)+a(3)+a(4+)……+a(n)=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+……+a(19-n) n<19,且为大于0的整数,类比上述性质,相应地在等比数列{b(n)}中,若b(9)=1,则有等式_________.
3、4题麻烦给提供下思路
其实答案都是有的,只是不知道怎么想到的
提供思路还有追加的
关于数列的几个问题1、已知方程(x^2-2x+m)*(x^2-2x+n)=0的四个根成首项为1/4的等差数列,求(m-n)的绝对值答案是等差数列为1/4,3/4,5/7,7/4,为什么等差数列的公差为2/1?2、根据递推关系求通项
1、打错了几个地方吧,数列是1/4,3/4,5/4,7/4,公差是1/2
利用韦达定理得x1+x4=2,x2+x3=2,且x1=1/4,就求出来了.
2、(1)构造法,构成一个等比数列,分两步,一步处理n,一步处理常数
a(n+1)+2(n+1)=2a(n)+4n-1
a(n+1)+2(n+1)-1=2[a(n)+2n-1]
所以数列b(n)=a(n)+2n-1是等比数列,首项b(1)=3,公比q=2
故b(n)=3*2^(n-1),a(n)=3*2^(n-1)-2n+1
3、d(n)=ln[c(1)c(2)……c(n)]/n是等差数列
4、b(1)b(2)……b(n)=b(1)b(2)……b(17-n) (n