概率论Z=X+Y分布课本讲解的疑惑课本:设X,Y是两个独立的随机变量.概率密度分别为fx(x),fy(y),求Z=X+Y概率密度.Fz(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}这些我都明白,但是下面我就不懂了.=∫∫fx(x)fy(y)dxdy(积分范围x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:49:02
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概率论Z=X+Y分布课本讲解的疑惑课本:设X,Y是两个独立的随机变量.概率密度分别为fx(x),fy(y),求Z=X+Y概率密度.Fz(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}这些我都明白,但是下面我就不懂了.=∫∫fx(x)fy(y)dxdy(积分范围x
概率论Z=X+Y分布课本讲解的疑惑
课本:设X,Y是两个独立的随机变量.概率密度分别为fx(x),fy(y),求Z=X+Y概率密度.
Fz(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}这些我都明白,但是下面我就不懂了.
=∫∫fx(x)fy(y)dxdy(积分范围x+y≤z)想问怎么是fx(x)fy(y)怎么把边缘概率密度给乘起来表示X+Y≤z?
另外不用卷积公式的话我觉得应该改成P{X+Y≤z}=∫∫f(x,y)dxdy没错吧.
概率论Z=X+Y分布课本讲解的疑惑课本:设X,Y是两个独立的随机变量.概率密度分别为fx(x),fy(y),求Z=X+Y概率密度.Fz(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}这些我都明白,但是下面我就不懂了.=∫∫fx(x)fy(y)dxdy(积分范围x
注意到X,Y是两个独立的随机变量,X,Y的联合分布概率密度f(x,y)=fx(x)fy(y)
故:P{X+Y≤z}=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫fx(x)fy(y)dxdy(积分范围x+y≤z)