商店的一种商品每个进价80元,零售价100元,为了促进销售,开展购一件商品赠送一个小礼品的活动,在一定的范围内,礼品价格每增加1元销售量增加10%,求利润与礼品价格n之间的函数关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:20:57
![商店的一种商品每个进价80元,零售价100元,为了促进销售,开展购一件商品赠送一个小礼品的活动,在一定的范围内,礼品价格每增加1元销售量增加10%,求利润与礼品价格n之间的函数关系.](/uploads/image/z/5936992-16-2.jpg?t=%E5%95%86%E5%BA%97%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%A7%8D%E5%95%86%E5%93%81%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E8%BF%9B%E4%BB%B780%E5%85%83%2C%E9%9B%B6%E5%94%AE%E4%BB%B7100%E5%85%83%2C%E4%B8%BA%E4%BA%86%E4%BF%83%E8%BF%9B%E9%94%80%E5%94%AE%2C%E5%BC%80%E5%B1%95%E8%B4%AD%E4%B8%80%E4%BB%B6%E5%95%86%E5%93%81%E8%B5%A0%E9%80%81%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E7%A4%BC%E5%93%81%E7%9A%84%E6%B4%BB%E5%8A%A8%2C%E5%9C%A8%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%2C%E7%A4%BC%E5%93%81%E4%BB%B7%E6%A0%BC%E6%AF%8F%E5%A2%9E%E5%8A%A01%E5%85%83%E9%94%80%E5%94%AE%E9%87%8F%E5%A2%9E%E5%8A%A010%25%2C%E6%B1%82%E5%88%A9%E6%B6%A6%E4%B8%8E%E7%A4%BC%E5%93%81%E4%BB%B7%E6%A0%BCn%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
商店的一种商品每个进价80元,零售价100元,为了促进销售,开展购一件商品赠送一个小礼品的活动,在一定的范围内,礼品价格每增加1元销售量增加10%,求利润与礼品价格n之间的函数关系.
商店的一种商品每个进价80元,零售价100元,为了促进销售,开展购一件商品赠送一个小礼品的活动,在一定的范围内,礼品价格每增加1元销售量增加10%,求利润与礼品价格n之间的函数关系.
商店的一种商品每个进价80元,零售价100元,为了促进销售,开展购一件商品赠送一个小礼品的活动,在一定的范围内,礼品价格每增加1元销售量增加10%,求利润与礼品价格n之间的函数关系.
设利润为w,在赠送礼品前的销售量为a,得
w=(100-80-n)(1+10%n)a
=(20-n)(1+10%n)a
分析:(1)设t=kx+b,由题设条件知 26=3k+b
30=5k+b
,由此能将t表示为x的函数.
(2)设礼品价格为x元时这批服装每天的毛利润为y元,则y=(100-x-800)(2x+20)=-2(x-5)2+450.由此能为礼品确定一个恰当的价格,使这批服装每天的毛利润最大.(1)设t=kx+b,
由题设条件知 26=3k+b 30=5k...
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分析:(1)设t=kx+b,由题设条件知 26=3k+b
30=5k+b
,由此能将t表示为x的函数.
(2)设礼品价格为x元时这批服装每天的毛利润为y元,则y=(100-x-800)(2x+20)=-2(x-5)2+450.由此能为礼品确定一个恰当的价格,使这批服装每天的毛利润最大.(1)设t=kx+b,
由题设条件知 26=3k+b 30=5k+b ,解得k=2,b=20,
∴t=2x+20,x∈N.
(2)设礼品价格为x元时这批服装每天的毛利润为y元,
则y=(100-x-800)(2x+20)
=-2x2+20x+400
=-2(x-5)2+450.
∴当x=5时,y有最大值,
即礼品价格为5元时这批服装每天的毛利润最大.
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