已知16的m次方=4×2的2n-2次方,27的n次方=9×3的m+3次方,求(n-m)的2011次方的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 21:55:38
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已知16的m次方=4×2的2n-2次方,27的n次方=9×3的m+3次方,求(n-m)的2011次方的值
已知16的m次方=4×2的2n-2次方,27的n次方=9×3的m+3次方,求(n-m)的2011次方的值
已知16的m次方=4×2的2n-2次方,27的n次方=9×3的m+3次方,求(n-m)的2011次方的值
根据 一式可知 16的m次方=2的4m次方 4×2的2n-2次方=2的2n-2+2=2的2n次方 所以2m=n 根据二式可知 27的n次方=3的3n次方 9×3的m+3次方=3的m+5次方 所以 3n=m+5 得 m=1 n=2 >> n-m=1 >> 所以(n-m)的2011次方也等于1
把16看做2的四次方27看做3的三次方,不给你说太白了自己再做做吧
首先,看到这种问题,就应该猜到(n-m)的值应该是-2、-1、0、1或2等类似好计算的数,这有利利于你做题。其实答案是1。16的m次方=4*2的2n-2次方,即16的m次方=2的2n次方,即16的m次方=4的n次方,所以2m=n;
27的n次方=9*3的m+3次方,即3的3n次方=3的5次方*3的m次方,即3的3n次方=3的5+m次方,所以3n=5+m;
所以m=1,n=2....
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首先,看到这种问题,就应该猜到(n-m)的值应该是-2、-1、0、1或2等类似好计算的数,这有利利于你做题。其实答案是1。16的m次方=4*2的2n-2次方,即16的m次方=2的2n次方,即16的m次方=4的n次方,所以2m=n;
27的n次方=9*3的m+3次方,即3的3n次方=3的5次方*3的m次方,即3的3n次方=3的5+m次方,所以3n=5+m;
所以m=1,n=2.
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