作业帮所有的函数都能用解析法表示吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:30:17
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所有的函数都能用解析法表示吗?为什么?
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所有的函数都能用解析法表示吗?为什么?
不能.
如：狄利克雷函数D(x).
D(x)=1,当x是有理数.
D(x)=0,当x是无理数.
定义域：R
值域：{0,1}.
这是一个函数.对于R中的每个自变量x,按对应法则D,{0,1}中存在惟一一个元素(0或1)与x对应.
还有集合A的特征函数.（符号忘了）
f(x)=1,当x属于A,
f(x)=0,当x不属于A.
定义域:全集U.
值域：{0,1}.
当全集U=R,A=Q (有理数集）时,
f(x)为狄利克雷函数D(x).
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