麻烦您证明:E为闭集的充要条件是E的边界属于E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 19:44:21
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麻烦您证明:E为闭集的充要条件是E的边界属于E
麻烦您证明:E为闭集的充要条件是E的边界属于E
麻烦您证明:E为闭集的充要条件是E的边界属于E
E是闭集等价于E=E的闭包=E并上E的导集.
而边界点或是E的孤立点,或是E的聚点.
因此,若E是闭集,则聚点属于E,而孤立点必属于E,因此
边界位于E中.
反之,若边界位于E中,则聚点都位于E,故
E是闭集.
麻烦您证明:E为闭集的充要条件是E的边界属于E
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