如果在地球里凿条隧道假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端. 现将一小铁球以初速度0,放入洞中. 这个问题我在百度里见过好几次了.有人说,小球会做简谐运动.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 13:41:53
如果在地球里凿条隧道假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端. 现将一小铁球以初速度0,放入洞中. 这个问题我在百度里见过好几次了.有人说,小球会做简谐运动.
如果在地球里凿条隧道
假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端. 现将一小铁球以初速度0,放入洞中.
这个问题我在百度里见过好几次了.有人说,小球会做简谐运动.但是一直没有看到严格数学证明.http://zhidao.baidu.com/question/7368826.html
这个提问里 elusory008网友 给出了证明.闲清风 网友又说,即使考虑地球自转,也依然是简谐振动.我听着又晕乎乎了.
有人能论证一下 考虑地球自转后 的运动情况吗?假设这条隧道是垂直于地自转轴的.
如果在地球里凿条隧道假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端. 现将一小铁球以初速度0,放入洞中. 这个问题我在百度里见过好几次了.有人说,小球会做简谐运动.
yanghi0419的小球偏斜解答是错误的
因为在小球初始下落的时候,小球就有一个和地球同步和下落方向垂直的线速度,而你没有考虑这个初速度.
我认为简谐振动是可以理解的,但是运动轨迹是否会沿着挖好的洞而不碰壁呢?
我们生活中有这样的事情,用一根绳子拴住一个小球,使小球做匀速圆周运动,之后我们开始缩短绳子的长度(可以认为绳子缠绕在中轴),带来的现象就是小球加速旋转并不断向中心靠拢.
这个例子和这个题比较相似,绳子的引力一直指向中心并且一直在缩短,我们可以不考虑小球的线速度,因为半径在不断变化,不容易理解.
但我们可以很明显的感觉到小球的运转周期变短了,也就是转一周的时间在不断减少,那么很显然,角速度在不断的变大.
然而地球的运转角速度是不会变的,所以说小球一定会碰壁!