在三角形ABC和三角形ABE中,角ABC=角ADE,角BAD=角CAE写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线) 请分别说明两对三角形相似的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 02:10:09
在三角形ABC和三角形ABE中,角ABC=角ADE,角BAD=角CAE写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线) 请分别说明两对三角形相似的理由
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在三角形ABC和三角形ABE中,角ABC=角ADE,角BAD=角CAE写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线) 请分别说明两对三角形相似的理由
在三角形ABC和三角形ABE中,角ABC=角ADE,角BAD=角CAE
写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线) 请分别说明两对三角形相似的理由

在三角形ABC和三角形ABE中,角ABC=角ADE,角BAD=角CAE写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线) 请分别说明两对三角形相似的理由
1)△ABC∽△ADE
证:∵∠BAD=∠CAE
      ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
      即∠BAC=∠DAE--------1)
     又∵∠ABC=∠ADE------2)
     ∴△ABC∽△ADE(两对应角相等)
2) △ABD∽△ACE
证:∵△ABC∽△ADE
      ∴AB/AC=AD/AE   (对应边成比例)
      又∠BAD=∠CAE
     ∴△ABD∽△ACE  (对应边成比例)

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