如图,在平面直角坐标系中A（0,2),B（-4,0）,OD=3OA,点B、C关于y轴对称,DE⊥AB于E,DM=AB（1）求点M的坐标；（2)求AM、AC的关系,并证之.请用初二知识

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:21:08
如图,在平面直角坐标系中A（0,2),B（-4,0）,OD=3OA,点B、C关于y轴对称,DE⊥AB于E,DM=AB（1）求点M的坐标；（2)求AM、AC的关系,并证之.请用初二知识
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如图,在平面直角坐标系中A（0,2),B（-4,0）,OD=3OA,点B、C关于y轴对称,DE⊥AB于E,DM=AB（1）求点M的坐标；（2)求AM、AC的关系,并证之.请用初二知识
如图,在平面直角坐标系中A（0,2),B（-4,0）,OD=3OA,点B、C关于y轴对称,DE⊥AB于E,DM=AB
（1）求点M的坐标；（2)求AM、AC的关系,并证之.请用初二知识

如图,在平面直角坐标系中A（0,2),B（-4,0）,OD=3OA,点B、C关于y轴对称,DE⊥AB于E,DM=AB（1）求点M的坐标；（2)求AM、AC的关系,并证之.请用初二知识
(1)作MF⊥y轴于点F.
∵DE⊥AB、x轴⊥y轴
∴∠ABO+∠BAD=90°=∠ADB+∠BAD
∴∠ABO=∠ADB
∵∠AOB=∠MFD=90°,DM=AB
∴MF=OA=2,DF=OB=4
∴OF=OD-DF=3×2-4=2
∴点M的坐标为（-2,-2）.
(2)在Rt⊿AMF中,MF=2、AF=4
∴AM^2=MF^2+ AF^2= 2^2+ 4^2=20
同理可得,AC^2=20,MC^2=40
∴AM^2+ AC^2= MC^2,AM^2=AC^2
∴∠FAC=90°,AM=AC
∴AM、AC的关系是相等且垂直.

如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 如图在平面直角坐标系中 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60° 如图,在平面直角坐标系中...如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°如图,在平面直角坐 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4), 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积 如图在平面直角坐标系中A(-1,2)、B(3,-2),求△AOB的面积 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积. 如图,在平面直角坐标系中A（-1,2）,B（3,-2）,求三角形AOB的面积 如图 在平面直角坐标系中 已知四点A(2,0)B(-2,0)C(0,-2)D(-2,-2),在坐标如图 在平面直角坐标系中 已知四点A(2,0)B(-2,0)C(0,-2)D(-2,-2),在坐标系平面沿y轴折为直二面角.（1)求证、BC垂直AD (2)求三棱锥C-AO 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换 如图,在平面直角如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第 如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m 如图,平面直角坐标系中A在(0,1),B在(3,2)请在x轴上找一点C,使得AC+BC最小,并求出最小值 如图,平面直角坐标系中A在(0,1),B在(3,2)请在x轴上找一点C,使得AC+BC最小,并求出最小值 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的 如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点分别是A(2,0)B(0,3)C(0,0),求线段AB的长