作业帮求线段的长——初二数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 10:07:57
求线段的长——初二数学题
求线段的长——初二数学题
求线段的长——初二数学题
在DC上取一点E,使DE=DB,∵DB=DE,AD⊥BC,
∴AD是BE的垂直平分线,
∴AE=AB=10,
∴∠AEB=∠B,
又∵∠AEB=∠C+∠EAC,∠B=2∠C,
∴∠EAC=∠C,
∴△AEC是等腰三角形,
∴CE=AE=10,
设DB=DE=a,那么BC=BE+CE=2a+10,
∴BM=CM=a+5,
∴DM=BM-BD=5．
作∠B的角平分线,交AC于N.连接MN,则易得∠C=∠NBC
又因为M是BC中点,故△NBC为等腰△,NM⊥BC
又因为AD⊥BC,故MN//AD
由BN是∠ABC的角平分线,得:
AB/BC=AN/NC (1)
由MN//AD得:
AN/NC=DM/MC (2)
两式连列得:AB/BC=DM/MC
而M是BC中点,故...
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作∠B的角平分线,交AC于N.连接MN,则易得∠C=∠NBC
又因为M是BC中点,故△NBC为等腰△,NM⊥BC
又因为AD⊥BC,故MN//AD
由BN是∠ABC的角平分线,得:
AB/BC=AN/NC (1)
由MN//AD得:
AN/NC=DM/MC (2)
两式连列得:AB/BC=DM/MC
而M是BC中点,故BC=2MC
故AB=2DM
从而DM=AB/2=5cm
也可以做AD⊥BC于D，可以得出 三角形ABC是直角三角形∠A是直角.∠B=2∠C=60度.所以BC=20cm,M为BC的中点,所以BM=10cm,AD⊥BC于D,所以BD=5cm
求出MD=5cm
收起
MD= 5cm 因为∠B=2∠C,所以AB=2分之1的BC, 因为M为BC的中点，所以BM=CM,所以AB=BM,因为三线合一，所以BD=DM,所以DM=2分之一BM,所以DM= 5cm