作业帮已知圆X平方+Y平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,OP垂直于OQ,求M
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 08:41:38
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已知圆X平方+Y平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,OP垂直于OQ,求M
已知圆X平方+Y平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,OP垂直于OQ,求M
已知圆X平方+Y平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,OP垂直于OQ,求M
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
根据OP⊥OQ：两直线斜率夹角90°,
y1×y2 + x1×x2 = 0 ①
将直线方程代入圆方程(置换掉x)：
(3-2y)^2 + y^2 + (3-2y) - 6y + m = 0
即 5y^2 - 20y + 12 + m = 0 有两实根y1、y2
y1 × y2 ＝ (m+12)/5 ②
将直线方程代入圆方程(置换掉y)：
x^2 + [(3-x)/2]^2 + x - 6[(3-x)/2] + m = 0
即 5x^2 + 10x -27 + 4m = 0 有两实根x1、x2
x1 × x2 ＝ (4m-27)/5 ③
利用②、③代入①式得到：
(4m-27)/5 + (m+12)/5 ＝0
m＝3
初始的圆方程为：
(x-1/2)^2 + (y-3)^2 = 9 + 1/4 - m = 25/4 ④
圆心O坐标为(-1/2,3),半径为5/2
直线方程：x + 2y - 3 = 0 ⑤
已知M.X.Y满足.（1）(X-5)平方+|M|=0;Y+9Y平方） 的值已知M.X.Y满足.（1）(X-5)平方+|M|=0;(2)-3A平方B的Y平方+1与A平方B的平方是同类项.求代数式（2X平方-3XY+6Y平方）-M(3X平方-XY+9Y平方） 的值
求经过点M(2,-2)以及圆X平方+Y平方-6X=0与X平方+Y平方=4交点的圆的方程
若直线x+y=m与圆x平方+y平方=m(m>0)相切,则m=
已知M=x平方+y平方-6x-4y+1,求M的最小值
已知直线5x+12y+m=0与圆x平方-2x+y平方=0相切,则m=
已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值
已知M.X.Y满足(1)2/3(x-5)平方+5|m|=0;(2)-2a平方b（y+1）次方与7b立方a平方是同类项求代数式：2x平方-6y
已知x平方+y平方-10x-6y+34=0求(x-y/x+y)平方/x平方-y平方/xy乘x平方+2xy+y平方/x平方-xy的值
已知X+Y+M=0与圆x平方+Y平方=4相切,则实数M的值为?
已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值
若直线x+y+m=0与圆x的平方+y的平方+m=0相切,则
如果直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4相切则m等于?
已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值.
已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值.
已知圆X平方+Y平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,OP垂直于OQ,求M
已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值
已知M.X.Y满足(1)2/3(x-5)平方+5|m|=0;(2)-2a平方b（y+1）次方与7b立方a平方是同类项求代数式：2x平方-6y抱歉，我前面的问题少了 求代数式：2x平方-6y平方+m(xy-9y平方）-3x平方-3xy+7y平方）的值
已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1) 若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1)若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关