圆x2+y2-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P Q两点,若OP垂直OQ且O为原点.求m的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 21:38:47
圆x2+y2-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P Q两点,若OP垂直OQ且O为原点.求m的值?
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圆x2+y2-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P Q两点,若OP垂直OQ且O为原点.求m的值?
圆x2+y2-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P Q两点,若OP垂直OQ且O为原点.求m的值?

圆x2+y2-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P Q两点,若OP垂直OQ且O为原点.求m的值?
因为OP垂直OQ,则两线斜率相乘为-1
设P(x1,y1) Q(x2,y2),则y1/x1*y2/x2=-1
根据两个式子分别写出5y2-18y+9+m=0和5x2+6x+4m-27=0(就把直线方程分别写成x与y的表达式后代入圆方程)
根据韦达定理写出y1*y2= (9+m)/5,x1*x2= (4m-27)/5
则y1/x1*y2/x2=(9+m)(4m-27)/25=-1
不知道过程当中有没有算错,但方法是对的
m你就自己算吧

圆应该是x2+y2+x-6y+m=0吧
如果是的话,m=3

圆x2+y2-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P Q两点,若OP垂直OQ且O为原点.求m的值? 已知圆x2+y2-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0. 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径.:将x=3-2y代入方程x2+y2+x-6y+m=0,得5y2-20y+12+m=0.设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则y1、y2满足条件y1+y2=4,y1y2=12+m 已知直线x-y+2=0和圆x2+y2+2x-6y+m=0交于P、Q两点,OP垂直于OQ(其中O为原点)(1)求m 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P Q两点、且OP垂直OQ(O为坐标原点)则m的值是? 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,若OP⊥OQ(O是原点),求m的值. 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,若OP垂直于OQ(O是原点),求m的值还有思路 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直OQ(O为圆心).求圆心坐标和半径…… 已知直线l:2mx-y-8m-3=0,和圆L:x2+y2-6x+12y+20=0,证不论m为何值实数l总与圆L相交 已知直线l:2mx-y-8m-3=0,和圆L:x2+y2-6x+12y+20=0,证:不论m取何值,l总经过一个定点 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求m剖析:由于OP⊥OQ,所以kOP•kOQ=-1,将x=3-2y代入方程x2+y2+x-6y+m=0,得5y2-20y+12+m=0.设P(x1,y1)、Q(x2,y2),则y1、y2 圆x2+y2-2X-2Y+M=0与直线3X+4Y+3=0相切,M=多少,求解题过程· 若直线x+y=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,则实数m的取值范围是? 若圆x2+y2+2x-6y+m=0 与直线3x+4y+1=0相切,则实数m= . 已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0(1)m取何值时两圆外切(2)求m=45时,两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长 圆x2+y2+2x=0和圆x2+y2-4y=0的公共弦所在直线方程为 求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交点的直线的方程 当m为何值时,直线mx-y-m-1=0与圆x2+y2-4x-2y+1=0相交,相切,相离