作业帮由椭圆4x^2+9y^2=36上任一点B向x轴作垂线,垂足为A,点P分线段AB所成的比为入(入不等于-1,0)(1)求点P的轨迹方程;(2)当入为何值时轨迹为圆,并写出该圆的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:39:34
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由椭圆4x^2+9y^2=36上任一点B向x轴作垂线,垂足为A,点P分线段AB所成的比为入(入不等于-1,0)(1)求点P的轨迹方程;(2)当入为何值时轨迹为圆,并写出该圆的方程.
由椭圆4x^2+9y^2=36上任一点B向x轴作垂线,垂足为A,点P分线段AB所成的比为入
(入不等于-1,0)(1)求点P的轨迹方程;(2)当入为何值时轨迹为圆,并写出该圆的方程.
由椭圆4x^2+9y^2=36上任一点B向x轴作垂线,垂足为A,点P分线段AB所成的比为入(入不等于-1,0)(1)求点P的轨迹方程;(2)当入为何值时轨迹为圆,并写出该圆的方程.
设B（3cosθ,2sinθ）,则A(3cosθ,0),P(3cosθ,t)
因为点P分线段AB所成的比为λ（λ不等于-1,0）
所以向量AP=λ向量PB
向量AP=(0,t),向量PB=(0,2sinθ-t)
则(0,t)=λ(0,2sinθ-t)
也就是t=λ(2sinθ-t),得t=λ*2sinθ/(1+λ)
那么P点坐标为（3cosθ,λ*2sinθ/(1+λ)）
设P（x,y）,则x=3cosθ ,y=λ*2sinθ/(1+λ)
cosθ=x/3,sinθ=(1+λ)y/(2λ)
因为cosθ^2+ sinθ^2=1
所以（x/3）^2+(1+λ)^2*y^2/(4λ^2)=1
化简得,x^2/9+[(1+λ)^2*y^2]/ (4λ^2)=1
若要使方程表示圆,则x^2 与y^2的系数需相同,
即[(1+λ)^2]/ (4λ^2)=1/9
解得λ=-1（舍）,λ=-3
圆方程为x^2+y^2=9
椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值
由椭圆4x^2+9y^2=36上任一点B向x轴作垂线,垂足为A,点P分线段AB所成的比为入(入不等于-1,0)(1)求点P的轨迹方程;(2)当入为何值时轨迹为圆,并写出该圆的方程.
由椭圆4x^2+9y^2=36上任一点B向x轴作垂线,垂足为A,点P分线段AB所成的比为λ（λ不等于-1,0）求点P的轨迹方程当λ为何值时轨迹为圆,并写出该圆的方程
·椭圆x^2/25+y^2/9=1,P（x,y)为椭圆上任一点,x^2/a^2+y^2/b^2=1存在P使角F1PF2=120度 求e范围
P是椭圆x^2/9+y^2/5=1上任一点,A(-2,0),B(1,1),求|PA|+|PB|的最大值和最小值
椭圆x^2/25+y^2/9=1,P（x,y)为椭圆上任一点,若角F1PF2=90度,求点P坐标
椭圆x^2/25+y^2/9=1,P（x,y)为椭圆上任一点,若角F1PF2为锐角,求点P的横坐标范围
已知椭圆x∧2/9+y∧2/4=1p为椭圆上任一点求点到直线y=2x+8距离最大值及最大值点p坐标
椭圆切线方程过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P（x0,y0）的切线方程是x0*x/a^2+y0*y/b^2=1 如何推导的?
已知椭圆x²/25+y²/9=1,A（4,0）,B（2,2）是椭圆内的两点,P是椭圆上任一点.（1）求5/4|PA|+|PB|的最小值.（2）求|PA|+|PB|的最小值和最大值.
P是椭圆4x^2+3y^2=12上任一点,F1、F2是它的两个焦点,则∠F1PF2最大值为?(A)2arctan3/4 (B）2arcsin1/4 (C)60° (D)120°
直线x-y+9=0上任取一点m求过m且与椭圆x*2/12+y*2/3=1的焦点为焦点长轴最短的椭圆方程
求解一道高中数学题（求椭圆离心率的取值范围）已知椭圆方程为x^2/4+y^2/(4t^2)=1(t>0),F1、F2为椭圆的两焦点,M为椭圆上任一点,且M不与长轴两端点重合.设∠M F1F2=a,∠MF2F1=b.若1/3
在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处时长轴最短并求方程
如何用两点间距离公式证明椭圆方程上任一点与两焦点距离之和为2a?椭圆方程为（x^2/a^2+y^2/b^2=1)不要打酱油的!
椭圆X^2/25+Y^2/16=1内有两点A（2,2）.B（3,0）,P为椭圆上任一点,若要使|PA|+|PB|最小,则最小值为?
椭圆x^2/25+y^2/16=1内有两点A（2,2）B（3,0）,P为椭圆上任一点,若要使|PA|+5/3|PB|最小,则最小值为?
若椭圆x^2/4+y^2=1的焦点F1,F2,在长轴A1A2上任取一点M已知椭圆的焦点为f1,f2,在长轴a1a2上任取一点m,过m作垂直于a1a2的直线交椭圆于p,则使得向量pf1*pf2