把一根长27.9厘米的木料锯成长2.9厘米和4.9厘米的两种规格的小木料,每一次损耗0.1厘米的木料,两种木料各据几段才能使损耗最小?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 21:14:53
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把一根长27.9厘米的木料锯成长2.9厘米和4.9厘米的两种规格的小木料,每一次损耗0.1厘米的木料,两种木料各据几段才能使损耗最小?
把一根长27.9厘米的木料锯成长2.9厘米和4.9厘米的两种规格的小木料,每一次损耗0.1厘米的木料,两种木料各
据几段才能使损耗最小?
把一根长27.9厘米的木料锯成长2.9厘米和4.9厘米的两种规格的小木料,每一次损耗0.1厘米的木料,两种木料各据几段才能使损耗最小?
设2.9厘米的有X段,4.9厘米的有Y段.
可得不等式2.9X+4.9Y+0.1(X+Y-1)≤27.9 即3X+5Y≤28
则1≤Y≤4 (因为X≥1)
为充分利用木材,3X+5Y应最接近28
所以,(X,Y)=(1,5) (2,4) (4,3) (6,2) (7,1)
经检验可知(X,Y)=(1,5)或(2,4)时,损耗最小,为0.6厘米
设2.9的为X,4.9的为Y。2.9X+4.9Y+0.1(X+Y-1)=27.9。3X+5Y+28.那么本题的问法就改成了求符合方程的(X+Y)最小值。定X来试Y的值,直至求出最小的。(X+Y-1)是因为N个木料需切N-1刀。
X=1,Y=5
2.9的1根,4.9的5根,损耗最小。 设2.9的X根,4.9的Y根,则2.9*X+4.9*Y+(X+Y-1)=27.9,得到3X+5Y=28,X/Y为整数。
2.9的1根,4.9的5根,损耗最小。 设2.9的X根,4.9的Y根,则2.9*X+4.9*Y+(X+Y-1)=27.9,得到3X+5Y=28,X/Y为整数。
2.9的1根,4.9的5根,损耗最小。 设2.9的X根,4.9的Y根,则2.9*X+4.9*Y+(X+Y-1)=27.9,得到3X+5Y=28,X/Y为整数