作业帮关于数学二项展开式的问题上课没听…请问左边是怎么变成右边的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:07:51
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关于数学二项展开式的问题上课没听…请问左边是怎么变成右边的
关于数学二项展开式的问题
上课没听…请问左边是怎么变成右边的
关于数学二项展开式的问题上课没听…请问左边是怎么变成右边的
如图
解答 第二行中，先将 -1的 r 次方提至最前 ，再写15 C r，三次根号下 x 就是 x 的 负三分之一次方，而 根号下x 分之一 就是x 的 负二分之一次方 ，在运用幂指数乘方法则，将指数相乘，就得到右式，又因为是 常数项，所以指数为0，就可算出 r=6
解析: 二项展开式通项T(r+1)=C(r,15)*(x^(1/3))^(15-r)*(-1)^r*(x^(-1/2))^r
将上式中含x的因子取出，令其指数=0
(x^(1/3))^(15-r)*(x^(-1/2))^r=x^[(15-r)/3]*x^(-r/2)=x^[(15-r)/3-r/2]
令(15-r)/3-r/2=0==>30-5r=0==>r=6
即展开式中第7项为常数项
C(6,15)*(-1)^6=5005
关于数学二项展开式的问题上课没听…请问左边是怎么变成右边的
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