10的a次方等于5 10的b次方=6 则10的2a+2b次方等于若2的a次方等于3 2的b次方等于6 2的c次方等于12 求证2b等于a+c 比较2的100次方 与3的75次方大小..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 11:50:16
10的a次方等于5 10的b次方=6 则10的2a+2b次方等于若2的a次方等于3  2的b次方等于6  2的c次方等于12 求证2b等于a+c 比较2的100次方 与3的75次方大小..
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10的a次方等于5 10的b次方=6 则10的2a+2b次方等于若2的a次方等于3 2的b次方等于6 2的c次方等于12 求证2b等于a+c 比较2的100次方 与3的75次方大小..
10的a次方等于5 10的b次方=6 则10的2a+2b次方等于
若2的a次方等于3 2的b次方等于6 2的c次方等于12 求证2b等于a+c
比较2的100次方 与3的75次方大小..

10的a次方等于5 10的b次方=6 则10的2a+2b次方等于若2的a次方等于3 2的b次方等于6 2的c次方等于12 求证2b等于a+c 比较2的100次方 与3的75次方大小..
10^(2a+2b)
=10^2a×10^2b
=(10^a)^2×(10^b)^2
=5^2×6^2
=25×36
=900

10^(2a+2b)
=10^2a x 10^2b
=10^(a+a) x 10^(b+b)
=10^a x 10^a x 10^b x 10^b
=5 x 5 x 6 x 6
=900
2^a=3 2^b=6 2^c=12
2^(a+1)=3*2=6----b=a+1
2^(b+1)=6*2=12----c=b+1=a+1+1=a+2
2b=a+1+a+1=a+a+2=a+c
2^100=16^25 , 3^75=27^25-----16^25<27^25
所以 2^100<3^75

则十的二a次方等于二十五,十的二b次方等于三十六。所以答案为六十一