作业帮无限循环小数是不是有理数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 13:45:24
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无限循环小数是不是有理数
无限循环小数是不是有理数
无限循环小数是不是有理数
是,绝对是.无理数是无限不循环小数
是有理数，无理数是无限不循环小数。
无限不循环小数称之为无理数（例如：圆周率π）
是的.循环有规律即有理数.
是，任何无限循环小数都能用等比数列化成分数
如果n位一循环，k*(1-10^-n) , k就是0.一回循环的数
举个例子 0.231456231456231456...
这个小数化成分数=0.231456/(1-10^-6)=231456/999999
更简单的例子0.3333333333
=0.3/(1-0.1)=0.3/0.9=1/3
0.121...
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是，任何无限循环小数都能用等比数列化成分数
如果n位一循环，k*(1-10^-n) , k就是0.一回循环的数
举个例子 0.231456231456231456...
这个小数化成分数=0.231456/(1-10^-6)=231456/999999
更简单的例子0.3333333333
=0.3/(1-0.1)=0.3/0.9=1/3
0.12121212
=0.12/(1-0.01)=12/99=4/11
这个方法来源于无穷等比数列，公比的无穷大次方趋近于0
偷懒的话，就拿一个循环列除以同样长度的9...9
收起
我想问一下，那为什么有理数的分类是整数、分数
不是还有无限循环小数么。