作业帮(初三数学 一元二次方程解法一个两位数,十位上的数字比个围上数字的平方小1,若交换两个数位以上的数字,所得的两位数比原来数小9,求这个两位数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:30:14
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(初三数学 一元二次方程解法一个两位数,十位上的数字比个围上数字的平方小1,若交换两个数位以上的数字,所得的两位数比原来数小9,求这个两位数?
(初三数学 一元二次方程解法
一个两位数,十位上的数字比个围上数字的平方小1,若交换两个数位以上的数字,所得的两位数比原来数小9,求这个两位数?
(初三数学 一元二次方程解法一个两位数,十位上的数字比个围上数字的平方小1,若交换两个数位以上的数字,所得的两位数比原来数小9,求这个两位数?
设个位上的数字是x,十位为(x^2-1）
10(x^2-1)+x-9=10x+x^2-1
10x^2-10+x-9=10x+x^2-1
9x^2-9x-18=0
x^2-x-2=0
x=2,x=-1(舍去)
所以(x^2-1）＝3
即这个数是32
设个位数字为M,那么十位数字则为㎡-1
[10(㎡-1)+M]-[10M+㎡-1]=9
解出M=2或M=-1（不成立,舍去）
则这个两位数为32
设十位上的数为A,个位上的数为B,
(10A+B)-9=(10B+A)
9A-9B=9
A-B=1
A=B+1
又
A=B^2-1
所以B+1=B^2-1
B^2-B-2=0
(B-2)(B+1)=0
所以B=2或者B=-1(舍弃)
所以A=3,B=2
这个两位数就是32
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