若函数f(x)=ax^2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:42:43
若函数f(x)=ax^2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是 .
xN@_Z[ӾɸݰRPo\B*)A(w!=3WpJ5q3;(ddۉ{J$BLwYqvEE,fzC %f < XeHNC()`%VeRf8O#뤠76:|:l6Z%F%/r;~bqH: lWI-zHU0G7}'$ 

若函数f(x)=ax^2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是 .
若函数f(x)=ax^2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是 .

若函数f(x)=ax^2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是 .
当a=0时显然成立
当a>0时,只要对称轴在-2的左边就行,得
-1/2a≤-2得a≤1/4
当a

由题意可得f'=2ax+1>0,在[-2,+∞)上恒成立,于是
当a=0时,显然成立
当a不等于0时,我们将f'看做是直线,必须斜率为正,a>0,f'(-2)>0即-4a+1>0,于是0综上所述,0<=a<1/4

函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域 若函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,正无穷大)上是增函数, 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值 求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值 求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值 已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a,若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值2,求a的值 若二次函数f(x)=-x^2+2ax-a在区间[0,1]上的最大值是2,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 f(x)=x^3+ax^2-3x若f(x)在区间[1,正无穷]上是增函数,求a的范围 求函数f=ax^2-2x-1在区间[0,2]上的最小值 求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域 求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值? 函数f(x)=x*2+2ax+3,x在区间[-4,6],当a=-1时,求f(|x|)的单调区间 若f(x)=x*x+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间〔1,2〕上都是减函数,求实数a得取值范围.是f(x)=-x*x+2ax 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数 已知函数f(x)=lnx+1-x/ax,其中a大于零的常数.(一)若a=1,f(x)求的单调区间;(二)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值; 已知函数f(x)=ax^2+2(a-1)x+2.(1)f(x)的单调区间为(负无穷大,4),求a.(2)若f(x)在区间(负无穷大,4)上是减函数,求a?