已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:38:51
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?
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已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?

已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?
先求导数f~(x)=3x^2+2ax+1
因为在(-2/3,-1/3)上单减
所以3x^2+2ax+1-1且a>3/4
所以a>3/4

f'(x)=3x^2+2ax+1令f'(x)=0 有a=2,两根为(-1,-1/3)包含了(-2/3,-1/3)这个区间,所以a=2