求极限 三角函数有理化分为分子有理化和分母有理化两种在什么情况下使用哪一个?如:lim x趋向于a （sinx-sina）/（x-a） 怎么解?lim x趋向于无穷 [（x+1)/x]^(2x+1)=（1+1/x)^(2x+1) 2x+1应该怎么分呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 17:16:48
求极限 三角函数有理化分为分子有理化和分母有理化两种在什么情况下使用哪一个?如:lim x趋向于a （sinx-sina）/（x-a） 怎么解?lim x趋向于无穷 [（x+1)/x]^(2x+1)=（1+1/x)^(2x+1) 2x+1应该怎么分呢?
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求极限 三角函数有理化分为分子有理化和分母有理化两种在什么情况下使用哪一个?如:lim x趋向于a （sinx-sina）/（x-a） 怎么解?lim x趋向于无穷 [（x+1)/x]^(2x+1)=（1+1/x)^(2x+1) 2x+1应该怎么分呢?
求极限 三角函数
有理化分为分子有理化和分母有理化两种
在什么情况下使用哪一个?
如:lim x趋向于a （sinx-sina）/（x-a） 怎么解?
lim x趋向于无穷 [（x+1)/x]^(2x+1)=（1+1/x)^(2x+1)
2x+1应该怎么分呢?
关于三角函数还有一个问题
如：lim x趋向于0 (1-cosx)/ x^2/2
怎么去知道要把1-cosx变形为2sin^2（x/2）
去怎么去考虑的,请举一些例子说明,谢谢了!

求极限 三角函数有理化分为分子有理化和分母有理化两种在什么情况下使用哪一个?如:lim x趋向于a （sinx-sina）/（x-a） 怎么解?lim x趋向于无穷 [（x+1)/x]^(2x+1)=（1+1/x)^(2x+1) 2x+1应该怎么分呢?
1、有理化分为分子有理化和分母有理化两种
在什么情况下使用哪一个?
答：看情况,有时要分子分母同时进行.
以能够能够分子分母消去无穷大或无穷小为准.
2、如:lim x趋向于a （sinx-sina）/（x-a） 怎么解?
答：分子用sinx-sina=2cos[(x+a)/2]sin(x-a)/2代入得到：cos[(x+a)/2]{[sin(x-a)/2]/(x-a)/2,然后利用特殊极限sinx/x=1得到
cos[(x+a)/2],代入x=a即可得到cosa
3、lim x趋向于无穷 [（x+1)/x]^(2x+1)=（1+1/x)^(2x+1) 2x+1应该怎么分呢?
答：分成两部分：
[（x+1)/x]^(2x+1)
=（1+1/x)^(2x+1)
={[(1+1/x)]^(2x)}(1+1/x)
={[(1+1/x)]^(2x)}(1+0)
=[(1+1/x)]^(2x)
={[(1+1/x)]^x}^²
=e²
4、lim x趋向于0 (1-cosx)/ x^2/2
怎么去知道要把1-cosx变形为2sin^2（x/2）
去怎么去考虑的,
答：一般碰到以下情况,需要考虑变化：
a、1-cos2x=2sin²x
b、1+cos2x=2cos²x
c、1-cosx=2sin²(½x)
d、1+cosx=2cos²(½x)
e、1-cos½x=2sin²(¼x)
f、1+cos½x=2cos²(¼x)
g、1-cos¼x=2sin²(⅛x)
h、1+cos2x=2cos²(4x)
i、1-cos2x=2cos²(4x)
j、1+cos4x=2cos²(8x)
k、1-cos4x=2cos²(8x)

极限分子分母有理化 求极限 三角函数有理化分为分子有理化和分母有理化两种在什么情况下使用哪一个?如:lim x趋向于a （sinx-sina）/（x-a） 怎么解?lim x趋向于无穷 [（x+1)/x]^(2x+1)=（1+1/x)^(2x+1) 2x+1应该怎么分呢? 求极限中分子分母有理化的一般步骤 高数极限分子分母有理化 分子有理化是什么? 什么事分子有理化 如何分子有理化 什么是分子有理化? 如何分子有理化 什么叫分子有理化? 什么是分子/分母有理化? 求极限,分子有理化后泰勒展开,分母怎么处理? 求极限有理化之后分母还带有根号而分子却不带根号,为什么要这样? 分子和分母同时有理化,怎么有理化,举个例子吧 根式的分子分母有理化 [x(x^2+1)^(1/2)-x] X→无穷 求极限根号前有一个x,根号下是（x^2+1）,似乎用分子有理化?分子有理化具体怎么操作?要不要用洛必达? 问道关于分子有理化的问题 我们做数列极限题目 需要分子有理化...问下这道题目怎么分子有理化...lim根号n乘以(根号n+1 减去 根号n) 数学高数极限 第九小题是用分子分母有理化,用过后,分母还是0,