在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:54:32
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在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么?
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x²+y²-2y+1=1
x²+(y-1)²=1
此方程在z=0平面上是一个圆心在(0,1,0),半径为1的圆
而z可取任意值
所以x²+y²-2y=0的图像是圆柱.
在空间直角坐标系中,Z轴是z=0,在方程x^2+y^2-2y=0中省了了,方程x^2+y^2-2y=0在二维坐标系中是圆形,所以在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面。
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