高一数学3角函数选择题已知函数f(x )=a sin x -b cos x (a ,b为常数,a 不等于0,x E R )在x =兀/4处取得最小值,则函数y =f (3兀/4-x )是?A 偶函数且与它的图像关于点(兀,0)对称.B偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 12:32:47
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高一数学3角函数选择题已知函数f(x )=a sin x -b cos x (a ,b为常数,a 不等于0,x E R )在x =兀/4处取得最小值,则函数y =f (3兀/4-x )是?A 偶函数且与它的图像关于点(兀,0)对称.B偶函数
高一数学3角函数选择题
已知函数f(x )=a sin x -b cos x (a ,b为常数,a 不等于0,x E R )在x =兀/4处取得最小值,则函数y =f (3兀/4-x )是?
A 偶函数且与它的图像关于点(兀,0)对称.B偶函数且它的图像关于点(3兀/2,0)对称.C 奇函数且它的图像关于点(3兀/2,0)对称.D 奇函数且它的图像关于点(兀,0)对称
高一数学3角函数选择题已知函数f(x )=a sin x -b cos x (a ,b为常数,a 不等于0,x E R )在x =兀/4处取得最小值,则函数y =f (3兀/4-x )是?A 偶函数且与它的图像关于点(兀,0)对称.B偶函数
选B
f(x )=a sin x -b cos x =根号下(a²+b²)sin (x-m)其中cos m=a/根号下(a²+b²)
由已知条件 f(x )=a sin x -b cos x 在x =兀/4处取得最小值
知sin (兀/4-m)=0
则m=兀/4
而cos兀/4=根2/2 那么易知a=b
不妨令a=b=1
f (3兀/4-x )=sin(3兀/4-x )-cos(3兀/4-x )
=根2*sin(3兀/4-x -兀/4)
=根2*sin(兀/2-X)
代入兀和-兀知为偶
在对称中心处y=0 所以选B