如图所示,DE垂直于AC与E,BF垂直于AC与F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.求证:MB=MD,ME=MF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 02:20:30
如图所示,DE垂直于AC与E,BF垂直于AC与F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.求证:MB=MD,ME=MF.
如图所示,DE垂直于AC与E,BF垂直于AC与F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.求证:MB=MD,ME=MF.
如图所示,DE垂直于AC与E,BF垂直于AC与F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.求证:MB=MD,ME=MF.
1)因为DE垂直AC于E点,BF垂直AC于F点,所以∠BFA=∠DEC=90°,因为AB=CD,AF=CE,所以△BFA全等于△DEC(HL),所以BF=DE,因为∠EMD=∠FMB(对顶角),因为∠DEM=∠BFM=90°,∠EMD=∠FMB,BF=DE,所以△DEM和△BFM全等(AAS),所以MB=MD,ME=MF
证明:由 DE垂直AC于E , BF垂直AC于F, AB=CD AF=CE
得三角形AFB 全等于三角形CED
所以BF=CE
又角BMF等于角DME BF垂直AC DE垂直AC
得三角形BFM全等于三角形DEM
所以 MB=MD ME=MF
没看到你的图片...
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证明:由 DE垂直AC于E , BF垂直AC于F, AB=CD AF=CE
得三角形AFB 全等于三角形CED
所以BF=CE
又角BMF等于角DME BF垂直AC DE垂直AC
得三角形BFM全等于三角形DEM
所以 MB=MD ME=MF
没看到你的图片你可以对比下图片自己想想,主要就是证明两个直角三角形全等
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