一道数学题（求值域）f（x）=x+根号（x²-1）怎么求这个函数的值域?如何用三角换元来求,如何用导数来求呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:01:17
一道数学题（求值域）f（x）=x+根号（x²-1）怎么求这个函数的值域?如何用三角换元来求,如何用导数来求呢?
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一道数学题（求值域）f（x）=x+根号（x²-1）怎么求这个函数的值域?如何用三角换元来求,如何用导数来求呢?
一道数学题（求值域）
f（x）=x+根号（x²-1）
怎么求这个函数的值域?
如何用三角换元来求,
如何用导数来求呢?

一道数学题（求值域）f（x）=x+根号（x²-1）怎么求这个函数的值域?如何用三角换元来求,如何用导数来求呢?
用导数.因为定义域是x≤-1或x≥1.与三角函数值域相反.

三角换元可以（只不过，现行教材删了）令x=seca

导数法，是现行教材可以用的方法。求导，求极值，求最值
三、可以用单调性法：
∵定义域x>=1或x<=-1
当x>=1时，显然原函数是单调增函数，最小值x=1时,y>=1
当x《-1时，f(x)=1/[x-根号（x²-1）] 单调减函数，x=-1，y=-1...

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三角换元可以（只不过，现行教材删了）令x=seca

导数法，是现行教材可以用的方法。求导，求极值，求最值
三、可以用单调性法：
∵定义域x>=1或x<=-1
当x>=1时，显然原函数是单调增函数，最小值x=1时,y>=1
当x《-1时，f(x)=1/[x-根号（x²-1）] 单调减函数，x=-1，y=-1

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