一道数学题,请问这个积分是怎么积出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 13:40:52
一道数学题,请问这个积分是怎么积出来的
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一道数学题,请问这个积分是怎么积出来的
一道数学题,请问这个积分是怎么积出来的

一道数学题,请问这个积分是怎么积出来的
记y=f(x),则方程即为：
y'/y=1/x^2
(dy/dx)/y=1/x^2
dy/y=dx/x^2
两边积分：ln|y|=-1/x+C1
因此y=Ce^(-1/x)

两边积分得：
lnf(x)=(-1/x)+C1
f(x)=e^(-1/x+C1)
=e^(-1/x)*e^(C1)
=Ce^(-1/x) 这里C=e^(C1)

设y=f(x)
f`(x)/f(x)=1/x^2化为dy/y=dx/x^2,所以lny=-1/x-lnC1即ln(C1y)=-1/x,所以C1Y=e^(-1/x)
所以y=Ce^(-1/x)

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