如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C．说明∠A=∠D．

如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C．说明∠A=∠D．
如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C．
说明∠A=∠D．

如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C．说明∠A=∠D．
证明：设AD与EC、BF分别相交交点为H、G,在△CHD和△BGA中.
∵∠1=∠2,∠B=∠C
∴ ∠CHD=∠1=∠2=∠BGA.
∵∠CHD+∠C+∠D=180°
∠BGA+∠B+∠A=180°
∴∠A=∠D

∵∠2=∠AGB，∠1=∠2，
∴∠1=∠AGB．
∴CE∥BF，
∴∠B=∠AEC．
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠AEC．
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

　　∵∠1=∠2，∠B=∠C
　　 ∴ ∠CHD=∠1=∠2=∠BGA。
　　 ∵∠CHD+∠C+∠D=180°
　　 ∠BGA+∠B+∠A=180°
　　 ∴∠A=∠D

证明：设AD与EC、BF分别相交交点为H、G，在△CHD和△BGA中。
∵∠1=∠2，∠B=∠C
∴ ∠CHD=∠1=∠2=∠BGA。
∵∠CHD+∠C+∠D=180°
∠BGA+∠B+∠A=180°
∴∠A=∠D

设AD与CE交于M，
∵∠1=∠CMD，∠2=∠AGB（对顶角相等）
∠1=∠2
∴∠CMD=∠AGB（等量代换）
∴CE∥BF（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠B
∴∠B=∠BFD（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）...

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设AD与CE交于M，
∵∠1=∠CMD，∠2=∠AGB（对顶角相等）
∠1=∠2
∴∠CMD=∠AGB（等量代换）
∴CE∥BF（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠B
∴∠B=∠BFD（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）

收起

∵∠1=∠2，∠B=∠C
∴180-∠2-∠B=180-∠1-∠C
即∠A=∠D

证明：设AD与EC、BF分别相交交点为H、G，在△CHD和△BGA中。
∵∠1=∠2，∠B=∠C
∴ ∠CHD=∠1=∠2=∠BGA。
∵∠CHD+∠C+∠D=180°
∠BGA+∠B+∠A=180°
∴∠A=∠D

我的图 和你一样 我的还要求证CE平行BF
还要得出∠B=∠F 顺便帮我一下吗？