y/x=ln(xy) 求详 dy/dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/03 23:39:07

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y/x=ln(xy) 求详 dy/dx
y/x=ln(xy) 求详 dy/dx

y/x=ln(xy) 求详 dy/dx
方法一（微分法）
d(y/x)=d(ln(xy))
(xdy-ydx)/x²=1/xy *d(xy)
即（xdy-ydx)/x²=(ydx+xdy)/xy
∴dy/dx=(xy+y²)/(xy-x²)
方法二（求导法）
(y'x-y)/x²=1/xy *(y+xy')
∴y'=(xy+y²)/(yx-x²)

y/x=ln(xy) 求详 dy/dx y/x=ln(xy) 求dy/dx(xy-y^2)/(xy+x^2) x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx, 已知sin(xy)-ln((x+1)/y)=1 求dy/dx 设 x/y=ln(y/x) ,求 dy/dx 求微分方程 x*dy/dx=y*ln(y/x) . 求由隐函数y=ln(xy)所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx y=ln sinx,求Dy/Dx y=ln(tanx)/ln(sinx),求dy/dx, xy+㏑ y+㏑ x=0 求dy/dx xy=e^(x+y)求dy/dx 求dy/dx+y/x=e^(xy) 设sin(x+y)=xy,求dy/dx. x^2+xy+y^3=1,求dy/dx e∧x+y=xy,求dy/dx 求通解:(xy-x^2)dy=y^2dx 求解微分方程：x*(dy/dx)=y*(ln y/x) 求隐函数导数ln（xy）=e^x+y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.